Pseudocode-Dojo · Algorithmische Grundlagen
Größter gemeinsamer Teiler (Euklid)
Übungsaufgabe aus der Lernplattform: Aufgabenstellung hier lesen, Lösung dort schreiben und automatisch prüfen lassen.
Der größte gemeinsame Teiler (GGT) zweier Zahlen ist die größte Zahl,
die beide ohne Rest teilt. ggt(12, 18) = 6, ggt(100, 75) = 25.
Der euklidische Algorithmus löst das elegant in einer SOLANGE-Schleife, ohne dass du alle Teiler suchen musst:
SOLANGE b <> 0 TUE
rest = a MOD b
a = b
b = rest
ENDE SOLANGE
// Jetzt ist a der GGTWenn b zu 0 geworden ist, steht in a das Ergebnis. Der Algorithmus ist
~2000 Jahre alt und funktioniert immer noch.
Praxisbezug: Der GGT ist die Grundlage, um Brüche zu kürzen, und ist der zentrale Schritt im erweiterten euklidischen Algorithmus, den die Kryptographie (RSA) ständig nutzt.
Das steckt in der vollständigen Aufgabe
- Regeln
Die vollständige Aufgabenstellung mit Beispieldaten, Hinweisen und erklärter Musterlösung steht in der Lernplattform.
Lernplattform
Schreib die Lösung, wir prüfen sie.
In der Lernplattform arbeitest du direkt im Browser. Deine Lösung wird automatisch geprüft, mit Hinweisen bei Fehlern und einer erklärten Musterlösung.
Weitere Aufgaben aus Algorithmische Grundlagen
Alle Aufgaben- Zweierpotenz erkennen Schreibe eine Funktion istZweierPotenz, die prüft, ob eine positive ganze Zahl n eine exakte Zweierpotenz ist, also gleich 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... . > Praxisbezug: Zweierpotenz-Checks tauchen in de... Leicht , Schwierigkeit 2 von 5 ca. 10 Minuten
- Zeichenkette umkehren Schreibe eine Funktion kehreUm, die eine Zeichenkette entgegennimmt und sie zeichenweise umgedreht zurückgibt. > Praxisbezug: String-Iteration ist das Grundmuster hinter Parsing, > Validierung und ... Leicht , Schwierigkeit 2 von 5 ca. 10 Minuten
- Quersumme einer Zahl Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer Zahl. 123 hat die Quersumme 1 + 2 + 3 = 6. Du sollst die Funktion quersumme schreiben, die eine nicht-negative Ganzzahl nimmt und ihre Quersumme zurü... Leicht , Schwierigkeit 2 von 5 ca. 8 Minuten
- Ist die Zahl eine Primzahl? Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... Schreibe die Funktion istPrimzahl, d... Mittel , Schwierigkeit 3 von 5 ca. 12 Minuten