Kardinalität einfach erklärt – Ausbildung in der IT

Kardinalität beschreibt in der Datenbankmodellierung die Anzahl der Instanzen einer Entität, die mit Instanzen einer anderen Entität in Beziehung stehen können. Das Konzept ist fundamental für das Design relationaler Datenbanken und beeinflusst direkt, wie Tabellen strukturiert und miteinander verknüpft werden. In der IT-Ausbildung, insbesondere für Fachinformatiker für Anwendungsentwicklung, gehört das Verständnis von Kardinalitäten zum unverzichtbaren Grundwissen.

Grundkonzept der Kardinalität

Der Begriff stammt ursprünglich aus der Mathematik, wo Kardinalität die Mächtigkeit einer Menge beschreibt, also die Anzahl ihrer Elemente. In der Informatik wird der Begriff jedoch spezifischer verwendet: Kardinalität definiert, wie viele Datensätze einer Tabelle mit wie vielen Datensätzen einer anderen Tabelle verknüpft sein können.

Bei der Modellierung von Datenbanken unterscheidet man zwischen zwei Aspekten:

Maximale Kardinalität: Wie viele Instanzen einer Entität können maximal mit einer Instanz einer anderen Entität verknüpft sein?
Minimale Kardinalität: Muss eine Beziehung existieren (obligatorisch) oder ist sie optional?

Die drei Kardinalitätstypen

Es gibt drei grundlegende Beziehungstypen, die durch ihre Kardinalität definiert werden. Diese zu verstehen ist essentiell für korrektes Datenbankdesign.

1:1-Beziehung (Eins-zu-Eins)

Bei einer 1:1-Beziehung ist jeder Datensatz in Tabelle A mit genau einem Datensatz in Tabelle B verknüpft, und umgekehrt. Diese Beziehungsart ist in der Praxis relativ selten, da die Daten oft in einer einzigen Tabelle zusammengefasst werden könnten.

Praktisches Beispiel: Jeder Mitarbeiter hat genau einen Mitarbeiterausweis, und jeder Ausweis gehört zu genau einem Mitarbeiter.

MitarbeiterID	Name	AusweisID
1	Müller	A001
2	Schmidt	A002

Anwendungsfälle für 1:1-Beziehungen:

Aufteilung aus Sicherheitsgründen (sensible Daten in separater Tabelle)
Auslagerung selten genutzter Attribute
Performance-Optimierung bei sehr breiten Tabellen

1:n-Beziehung (Eins-zu-Viele)

Die 1:n-Beziehung ist der häufigste Beziehungstyp in relationalen Datenbanken. Eine Entität von Typ A kann mit beliebig vielen (n) Entitäten von Typ B verknüpft sein, aber jede Entität von B gehört zu genau einer Entität von A.

Praktisches Beispiel: Eine Abteilung hat viele Mitarbeiter, aber jeder Mitarbeiter arbeitet in genau einer Abteilung.

Abteilung:

AbteilungsID	Name
1	Entwicklung
2	Vertrieb

Mitarbeiter:

MitarbeiterID	Name	AbteilungsID
1	Müller	1
2	Schmidt	1
3	Weber	2

Bei der Implementierung wird der Fremdschlüssel immer auf der n-Seite (der “Viele”-Seite) eingefügt. Im Beispiel enthält die Mitarbeiter-Tabelle die AbteilungsID als Fremdschlüssel.

n:m-Beziehung (Viele-zu-Viele)

Bei einer n:m-Beziehung kann jede Entität von Typ A mit mehreren Entitäten von Typ B verknüpft sein, und umgekehrt. Diese Beziehung kann in relationalen Datenbanken nicht direkt abgebildet werden.

Praktisches Beispiel: Ein Student kann viele Kurse belegen, und ein Kurs wird von vielen Studenten besucht.

Zur Lösung wird eine Zwischentabelle (auch Verknüpfungstabelle oder Assoziationstabelle genannt) eingeführt. Diese enthält die Primärschlüssel beider Tabellen als Fremdschlüssel:

Student:

StudentID	Name
1	Müller
2	Schmidt

Kurs:

KursID	Bezeichnung
101	Datenbanken
102	Programmierung

Student_Kurs (Zwischentabelle):

StudentID	KursID	Semester
1	101	WS2024
1	102	WS2024
2	101	WS2024

Die Zwischentabelle kann auch eigene Attribute speichern, die zur Beziehung gehören (im Beispiel: Semester). Dadurch wird die n:m-Beziehung in zwei 1:n-Beziehungen aufgelöst.

Notationen für Kardinalitäten

In der Praxis werden verschiedene Notationssysteme verwendet, um Kardinalitäten in ER-Diagrammen darzustellen. Die wichtigsten sind:

Chen-Notation

Die Chen-Notation, benannt nach Peter Chen (dem Entwickler des ER-Modells), ist die klassische Form. Sie verwendet einfache Zahlen:

1 = genau eins
N oder M = viele (beliebig viele)

Beispiel: Abteilung ——(1)——arbeitet_in——(N)—— Mitarbeiter

Vorteil: Einfach und intuitiv. Nachteil: Kann nicht ausdrücken, ob eine Beziehung optional oder obligatorisch ist.

Min-Max-Notation

Die Min-Max-Notation (auch (min,max)-Notation) ist ausdrucksstärker. Sie verwendet ein Wertepaar (a,b), wobei a das Minimum und b das Maximum angibt:

(0,1) = optional, maximal eins
(1,1) = obligatorisch, genau eins
(0,n) = optional, beliebig viele
(1,n) = obligatorisch, mindestens eins

Beispiel: Mitarbeiter ——(1,1)——arbeitet_in——(0,n)—— Abteilung

Bedeutung: Jeder Mitarbeiter arbeitet in genau einer Abteilung (1,1). Eine Abteilung kann keinen oder viele Mitarbeiter haben (0,n).

Krähenfußnotation (Martin-Notation)

Die Krähenfußnotation verwendet grafische Symbole und ist in modernen Datenbank-Tools wie Microsoft Visio weit verbreitet:

| (Strich) = genau eins
O (Ring) = null (optional)
< (Krähenfuß) = viele

Die Symbole werden kombiniert: Ein Ring mit Krähenfuß bedeutet “null bis viele”, ein Strich mit Krähenfuß bedeutet “mindestens eins bis viele”.

Kardinalität im ER-Modell

Im Entity-Relationship-Modell werden Beziehungen durch Rauten dargestellt, die Entitäten (Rechtecke) verbinden. Die Kardinalitäten werden an den Verbindungslinien notiert.

Ein wichtiges Konzept ist die Unterscheidung zwischen starken und schwachen Entitäten:

Starke Entitäten existieren unabhängig und haben einen eigenen Primärschlüssel
Schwache Entitäten sind existenzabhängig von einer anderen Entität und benötigen deren Schlüssel zur eindeutigen Identifikation

Beispiel: Eine Buchseite (schwache Entität) kann nicht ohne das zugehörige Buch (starke Entität) identifiziert werden.

Kardinalität in UML

In UML-Klassendiagrammen gibt es eine wichtige Unterscheidung: Multiplizität beschreibt die mögliche Anzahl von Verknüpfungen, während Kardinalität die tatsächliche Anzahl meint.

Beispiel: Ein Fahrzeug allgemein kann 1..* Räder haben (Multiplizität). Ein konkretes Auto hat genau 4 Räder (Kardinalität).

Die häufigsten Multiplizitätsangaben in UML sind:

1 = genau eins
0..1 = keins oder eins (optional)
***** = keins, eins oder mehrere (beliebig viele)
1..* = mindestens eins bis beliebig viele

Praktische Umsetzung mit SQL

Die Kardinalität beeinflusst direkt die Struktur deiner SQL-Tabellen:

-- 1:n-Beziehung: Fremdschlüssel auf der n-Seite
CREATE TABLE abteilung (
    id INT PRIMARY KEY,
    name VARCHAR(100) NOT NULL
);

CREATE TABLE mitarbeiter (
    id INT PRIMARY KEY,
    name VARCHAR(100) NOT NULL,
    abteilung_id INT NOT NULL,
    FOREIGN KEY (abteilung_id) REFERENCES abteilung(id)
);

-- n:m-Beziehung: Zwischentabelle erforderlich
CREATE TABLE student (
    id INT PRIMARY KEY,
    name VARCHAR(100) NOT NULL
);

CREATE TABLE kurs (
    id INT PRIMARY KEY,
    bezeichnung VARCHAR(100) NOT NULL
);

CREATE TABLE student_kurs (
    student_id INT,
    kurs_id INT,
    semester VARCHAR(20),
    PRIMARY KEY (student_id, kurs_id),
    FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES student(id),
    FOREIGN KEY (kurs_id) REFERENCES kurs(id)
);

Kardinalität und Normalisierung

Die korrekte Modellierung von Kardinalitäten ist eng mit der Normalisierung verknüpft. Wenn n:m-Beziehungen nicht durch Zwischentabellen aufgelöst werden, entstehen Redundanzen und damit Anomalien bei der Datenmanipulation.

Zusammenhang mit Normalformen:

Die Auflösung von n:m-Beziehungen in Zwischentabellen folgt den Prinzipien der Normalisierung
Korrekte Kardinalitäten verhindern Update-, Insert- und Delete-Anomalien
Die Platzierung von Fremdschlüsseln hängt direkt von der Kardinalität ab

Kardinalität in der IT-Ausbildung

Das Verständnis von Kardinalitäten ist ein zentrales Prüfungsthema sowohl in der Berufsschule als auch in der IHK-Abschlussprüfung. Typische Aufgaben umfassen:

Erkennen von Kardinalitäten in Textbeschreibungen
Erstellen von ER-Diagrammen mit korrekten Kardinalitäten
Umwandlung von ER-Modellen in relationale Tabellen
Identifikation der richtigen Platzierung von Fremdschlüsseln

Für Fachinformatiker für Anwendungsentwicklung und Fachinformatiker für Daten- und Prozessanalyse ist dieses Wissen besonders relevant, da es die Grundlage für professionelles Datenbankdesign bildet.

Kardinalität